Ebatzi: x, y
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx -1.632993162\text{, }y=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1.632993162\text{, }y=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}+4y^{2}=4
Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.
y=\frac{\sqrt{2}x}{4}
Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Adierazi \frac{\sqrt{2}}{4}x frakzio bakar gisa.
y-\frac{\sqrt{2}x}{4}=0
Kendu \frac{\sqrt{2}x}{4} bi aldeetatik.
4y-\sqrt{2}x=0
Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.
-\sqrt{2}x+4y=0
Berrantolatu gaiak.
\left(-\sqrt{2}\right)x+4y=0,4y^{2}+x^{2}=4
Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.
\left(-\sqrt{2}\right)x+4y=0
Ebatzi \left(-\sqrt{2}\right)x+4y=0 ekuazioko x. Horretarako, isolatu x berdin zeinuaren ezkerreko aldean.
\left(-\sqrt{2}\right)x=-4y
Egin ken 4y ekuazioaren bi aldeetan.
x=2\sqrt{2}y
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -\sqrt{2} balioarekin.
4y^{2}+\left(2\sqrt{2}y\right)^{2}=4
Ordeztu 2\sqrt{2}y balioa x balioarekin beste ekuazioan (4y^{2}+x^{2}=4).
4y^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}y^{2}=4
Egin 2\sqrt{2}y ber bi.
\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)y^{2}=4
Gehitu 4y^{2} eta \left(2\sqrt{2}\right)^{2}y^{2}.
\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)y^{2}-4=0
Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)\left(-4\right)}}{2\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4+1\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2} balioa a balioarekin, 1\times 0\times 2\times 2\sqrt{2} balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{0±\sqrt{-4\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)\left(-4\right)}}{2\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)}
Egin 1\times 0\times 2\times 2\sqrt{2} ber bi.
y=\frac{0±\sqrt{-48\left(-4\right)}}{2\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)}
Egin -4 bider 4+1\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
y=\frac{0±\sqrt{192}}{2\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)}
Egin -48 bider -4.
y=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\left(\left(2\sqrt{2}\right)^{2}+4\right)}
Atera 192 balioaren erro karratua.
y=\frac{0±8\sqrt{3}}{24}
Egin 2 bider 4+1\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
y=\frac{\sqrt{3}}{3}
Orain, ebatzi y=\frac{0±8\sqrt{3}}{24} ekuazioa ± plus denean.
y=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Orain, ebatzi y=\frac{0±8\sqrt{3}}{24} ekuazioa ± minus denean.
x=2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}
Bi ebazpide ditu y balioak: \frac{\sqrt{3}}{3} eta -\frac{\sqrt{3}}{3}. Ordeztu \frac{\sqrt{3}}{3} balioa y balioarekin x=2\sqrt{2}y ekuazioan, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=2\sqrt{2}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)
Orain, ordeztu -\frac{\sqrt{3}}{3} balioa x=2\sqrt{2}y ekuazioko y balioarekin eta ebatz ezazu, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3},y=\frac{\sqrt{3}}{3}\text{ or }x=2\sqrt{2}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right),y=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Ebatzi da sistema.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}