Resolver {l}{frac{a^{2}-b^2}{a+b}*ab+a/a^2-2ab+b^2*a^2-ab/2b+2}{-b)quada(1-b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a + b } \cdot \frac { a b + a } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \cdot \frac { a ^ { 2 } - a b } { 2 b + 2 } } \\ { - b ) \quad a ( 1 - b } \end{array} \right.$$

Ebaluatu

$$\frac{a^{2}}{2}-b$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} ekuazioan.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Sinplifikatu a+b zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Adierazi \left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Egin \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}} bider \frac{a^{2}-ab}{2b+2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right)}-b$$

\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right) faktorea.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-b$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin b bider \frac{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-\frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} eta \frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Egin biderketak \left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} zatikian.

$$\frac{a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}.

$$\frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} ekuazioan.

$$\frac{\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}\left(a^{2}-2b\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Sinplifikatu \left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{a^{2}-2b}{2}$$

Zabaldu

$$\frac{a^{2}}{2}-b$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} ekuazioan.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Sinplifikatu a+b zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Adierazi \left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

Egin \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}} bider \frac{a^{2}-ab}{2b+2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right)}-b$$

\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right) faktorea.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-b$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin b bider \frac{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-\frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} eta \frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Egin biderketak \left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} zatikian.

$$\frac{a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}.

$$\frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} ekuazioan.

$$\frac{\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}\left(a^{2}-2b\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

Sinplifikatu \left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{a^{2}-2b}{2}$$