Resolver {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

Ebatzi: w, y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{8} eta 2w+3 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

2w lortzeko, konbinatu \frac{3}{4}w eta \frac{5}{4}w.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{4} eta 4w+1 biderkatzeko.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

Kendu 3w bi aldeetatik.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

-w lortzeko, konbinatu 2w eta -3w.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

Kendu \frac{9}{8} bi aldeetatik.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

-\frac{3}{8} lortzeko, \frac{3}{4} balioari kendu \frac{9}{8}.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

Adierazi \frac{-\frac{3}{8}}{-1} frakzio bakar gisa.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

-8 lortzeko, biderkatu 8 eta -1.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

\frac{-3}{-8} zatikia \frac{3}{8} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$w=\frac{3}{8}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{4} eta y+7 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta 3y-5 biderkatzeko.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y lortzeko, konbinatu \frac{3}{4}y eta \frac{3}{2}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{11}{4} lortzeko, \frac{21}{4} balioari kendu \frac{5}{2}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{9}{4} eta 2y-1 biderkatzeko.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Kendu \frac{9}{2}y bi aldeetatik.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y lortzeko, konbinatu \frac{9}{4}y eta -\frac{9}{2}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Kendu \frac{11}{4} bi aldeetatik.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-5 lortzeko, -\frac{9}{4} balioari kendu \frac{11}{4}.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{4}{9} balioarekin; hots, -\frac{9}{4} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

\frac{20}{9} lortzeko, biderkatu -5 eta -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{20}{9}$$

Ebatzi da sistema.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$