Resolver {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. y aldagaia eta \frac{2}{3} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Kendu 3y bi aldeetatik.

$$2x+3-3y=-2$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$2x-3y=-2-3$$

-5 lortzeko, -2 balioari kendu 3.

$$2x-3y=-5$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea x eta 2y+2 biderkatzeko.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Erabili banaketa-propietatea -2y eta x+3 biderkatzeko.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0 lortzeko, konbinatu 2xy eta -2yx.

$$2x-6y-2x=1$$

0 lortzeko, konbinatu 2x eta -2x.

$$-6y=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu -3 eta -\frac{1}{6}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Kendu \frac{1}{2} bi aldeetatik.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2} lortzeko, -5 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Adierazi \frac{-\frac{11}{2}}{2} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$x=\frac{-11}{4}$$

\frac{-11}{4} zatikia -\frac{11}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$