Resolver {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3\left(x+1\right) balioarekin (x+1,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3=4\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+1 biderkatzeko.

$$3=4x+4$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4x+4=3$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4x=3-4$$

-1 lortzeko, 3 balioari kendu 4.

$$4x=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Zatitu 1 balioa -\frac{1}{4} frakzioarekin, 1 balioa -\frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-4 lortzeko, biderkatu 1 eta -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

\frac{7}{4} lortzeko, gehitu -\frac{1}{4} eta 2.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{7}{4} frakzioarekin, 1 balioa \frac{7}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

\frac{4}{7} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-\frac{24}{7} lortzeko, gehitu -4 eta \frac{4}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$