Resolver {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. x aldagaia eta -2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3\left(x+2\right) balioarekin (x+2,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3=4\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+2 biderkatzeko.

$$3=4x+8$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4x+8=3$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$4x=3-8$$

-5 lortzeko, 3 balioari kendu 8.

$$4x=-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Zatitu 1 balioa -\frac{5}{4} frakzioarekin, 1 balioa -\frac{5}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{4}{5} lortzeko, biderkatu 1 eta -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{1}{4} lortzeko, gehitu -\frac{5}{4} eta 1.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Zatitu 1 balioa -\frac{1}{4} frakzioarekin, 1 balioa -\frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

-4 lortzeko, biderkatu 1 eta -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

-\frac{24}{5} lortzeko, -\frac{4}{5} balioari kendu 4.

$$y=-\frac{24}{5}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$