Resolver {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

Ordeztu x+2y balioa z balioarekin a=z ekuazioan.

$$a=x+2y$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta x ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=x+1 x=a-2y$$

Ordeztu x+1 balioa y balioarekin x=a-2y ekuazioan.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=a-2\left(x+1\right) ekuazioan.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

Ordeztu -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a balioa x balioarekin y=x+1 ekuazioan.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 ekuazioan.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

Ordeztu \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a balioa y balioarekin eta -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a balioa x balioarekin z=x+2y ekuazioan.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

Kalkulatu z balioa z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) ekuazioan.

$$z=a$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$