Resolver {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c, d

$$d=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. \frac{25}{9} lortzeko, egin \frac{5}{3} ber 2.

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

\frac{125}{27} lortzeko, egin \frac{3}{5} ber -3.

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

\frac{3125}{243} lortzeko, biderkatu \frac{25}{9} eta \frac{125}{27}.

$$x=\frac{3125}{243}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

\frac{59049}{9765625} lortzeko, egin \frac{3125}{243} ber -2.

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (7). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$d=\frac{59049}{9765625}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625} d=\frac{59049}{9765625}$$