Resolver {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 15 balioarekin (5,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 3x-9 biderkatzeko.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x lortzeko, konbinatu 15x eta 9x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta 5x-12 biderkatzeko.

$$24x-27=60-25x+60$$

120 lortzeko, gehitu 60 eta 60.

$$24x-27=120-25x$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$24x-27+25x=120$$

49x lortzeko, konbinatu 24x eta 25x.

$$49x-27=120$$

Gehitu 27 bi aldeetan.

$$49x=120+27$$

147 lortzeko, gehitu 120 eta 27.

$$49x=147$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 49 balioarekin.

$$x=\frac{147}{49}$$

3 lortzeko, zatitu 147 49 balioarekin.

$$x=3$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=3+3\times 3$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$y=3+9$$

12 lortzeko, gehitu 3 eta 9.

$$y=12$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=5\times 3-2$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$z=15-2$$

13 lortzeko, 15 balioari kendu 2.

$$z=13$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=12$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=13$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=12$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (7). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$d=13$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$