Resolver {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta x-3 biderkatzeko.

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{5}{3}x lortzeko, konbinatu x eta \frac{2}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-\frac{6}{5} biderkatzeko.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

\frac{22}{3} lortzeko, gehitu \frac{4}{3} eta 6.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

\frac{20}{3}x lortzeko, konbinatu \frac{5}{3}x eta 5x.

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

\frac{28}{3} lortzeko, gehitu \frac{22}{3} eta 2.

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{20} balioarekin; hots, \frac{20}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

\frac{7}{5} lortzeko, biderkatu \frac{28}{3} eta \frac{3}{20}.

$$x=\frac{7}{5}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

-\frac{21}{5} lortzeko, biderkatu -3 eta \frac{7}{5}.

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

-\frac{14}{5} lortzeko, \frac{7}{5} balioari kendu \frac{21}{5}.

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

-\frac{74}{5} lortzeko, -\frac{14}{5} balioari kendu 12.

$$y=-\frac{74}{5}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=-\frac{74}{5}$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=-\frac{74}{5}$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=-\frac{74}{5}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$