Resolver {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h, j

$$j=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\times 5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{i}{5}=f$$

\frac{1}{5}i lortzeko, zatitu i 5 balioarekin.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x lortzeko, konbinatu \frac{1}{5}ix eta -4x.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4+\frac{1}{5}i balioarekin.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

Biderkatu \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-4-\frac{1}{5}i).

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

Egin biderketak \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)} zatikian.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i lortzeko, zatitu -20-i \frac{401}{25} balioarekin.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$