Resolver {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\left(-2\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{i}{-2}=f$$

-\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu i -2 balioarekin.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x lortzeko, konbinatu -\frac{1}{2}ix eta -3x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3-\frac{1}{2}i balioarekin.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Biderkatu \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-3+\frac{1}{2}i).

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Egin biderketak \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)} zatikian.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i lortzeko, zatitu 3-\frac{1}{2}i \frac{37}{4} balioarekin.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$