Resolver {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{text{Solvefor}stext{where}}{s=r}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { \text{Solve for } s \text{ where} } \\ { s = r } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s

$$s=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin; hots, -\frac{1}{5} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$-5i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=-5i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-5ix=-4x-4$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$-5ix+4x=-4$$

\left(4-5i\right)x lortzeko, konbinatu -5ix eta 4x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4-5i balioarekin.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Biderkatu \frac{-4}{4-5i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (4+5i).

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Egin biderketak \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)} zatikian.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i lortzeko, zatitu -16-20i 41 balioarekin.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i q=i r=i s=i$$