Resolver {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin; hots, -\frac{1}{5} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$-5i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=-5i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-5ix=-4x-4$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$-5ix+4x=-4$$

\left(4-5i\right)x lortzeko, konbinatu -5ix eta 4x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4-5i balioarekin.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Biderkatu \frac{-4}{4-5i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (4+5i).

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Egin biderketak \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)} zatikian.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i lortzeko, zatitu -16-20i 41 balioarekin.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$