Resolver {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h, j

$$j=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\times 3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{i}{3}=f$$

\frac{1}{3}i lortzeko, zatitu i 3 balioarekin.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x lortzeko, konbinatu \frac{1}{3}ix eta -x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1+\frac{1}{3}i balioarekin.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

Biderkatu \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-1-\frac{1}{3}i).

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

Egin biderketak \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)} zatikian.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i lortzeko, zatitu -3-i \frac{10}{9} balioarekin.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$