Resolver {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, t, g, h, j, k

$$k=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\times 5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{i}{5}=f$$

\frac{1}{5}i lortzeko, zatitu i 5 balioarekin.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 5.

$$it=3t+3$$

Kendu 3t bi aldeetatik.

$$it-3t=3$$

\left(-3+i\right)t lortzeko, konbinatu it eta -3t.

$$\left(-3+i\right)t=3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3+i balioarekin.

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

Biderkatu \frac{3}{-3+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-3-i).

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Egin biderketak \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)} zatikian.

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i lortzeko, zatitu -9-3i 10 balioarekin.

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i$$