Resolver {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x, g, h, j

$$j=i$$

Ebazpidea

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h=i$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=g$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$g=i$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$i=f\times 3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{i}{3}=f$$

\frac{1}{3}i lortzeko, zatitu i 3 balioarekin.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

x aldagaia eta -2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+2.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{3}i eta 1-x biderkatzeko.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta -4 biderkatzeko.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

-3x lortzeko, konbinatu x eta -4x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

-6 lortzeko, 2 balioari kendu 8.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

Gehitu 3x bi aldeetan.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

\left(3-\frac{1}{3}i\right)x lortzeko, konbinatu -\frac{1}{3}ix eta 3x.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

Kendu \frac{1}{3}i bi aldeetatik.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3-\frac{1}{3}i balioarekin.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

Biderkatu \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (3+\frac{1}{3}i).

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

Egin biderketak \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)} zatikian.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i lortzeko, zatitu -\frac{161}{9}-3i \frac{82}{9} balioarekin.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

Ebatzi da sistema.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$