Resolver {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b

$$b=15$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x=\frac{30}{6}$$

5 lortzeko, zatitu 30 6 balioarekin.

$$x=5$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$2y+2\times 5=20$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$2y+10=20$$

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$2y=20-10$$

10 lortzeko, 20 balioari kendu 10.

$$2y=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 lortzeko, zatitu 10 2 balioarekin.

$$y=5$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$4z+5=13$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$4z=13-5$$

8 lortzeko, 13 balioari kendu 5.

$$4z=8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$z=\frac{8}{4}$$

2 lortzeko, zatitu 8 4 balioarekin.

$$z=2$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=5+5\times 2$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$a=5+10$$

15 lortzeko, gehitu 5 eta 10.

$$a=15$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=15$$

Ebatzi da sistema.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15$$