Resolver {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c, d

$$d=18$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x=\frac{30}{6}$$

5 lortzeko, zatitu 30 6 balioarekin.

$$x=5$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$2\times 5+2y=20$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$10+2y=20$$

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$2y=20-10$$

10 lortzeko, 20 balioari kendu 10.

$$2y=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 lortzeko, zatitu 10 2 balioarekin.

$$y=5$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$6z+5=17$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$6z=17-5$$

12 lortzeko, 17 balioari kendu 5.

$$6z=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$z=\frac{12}{6}$$

2 lortzeko, zatitu 12 6 balioarekin.

$$z=2$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=5+4\times 2+5$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$a=5+8+5$$

13 lortzeko, gehitu 5 eta 8.

$$a=13+5$$

18 lortzeko, gehitu 13 eta 5.

$$a=18$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=18$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=18$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (7). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$d=18$$

Ebatzi da sistema.

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$