Resolver {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b

$$b = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 72 balioarekin (8,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -9 eta 7x+2 biderkatzeko.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

198 lortzeko, 216 balioari kendu 18.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8 eta 5x+1 biderkatzeko.

$$198-63x=144x+40x+8$$

184x lortzeko, konbinatu 144x eta 40x.

$$198-63x=184x+8$$

Kendu 184x bi aldeetatik.

$$198-63x-184x=8$$

-247x lortzeko, konbinatu -63x eta -184x.

$$198-247x=8$$

Kendu 198 bi aldeetatik.

$$-247x=8-198$$

-190 lortzeko, 8 balioari kendu 198.

$$-247x=-190$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -247 balioarekin.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

Murriztu \frac{-190}{-247} zatikia gai txikienera, -19 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{10}{13}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} lortzeko, biderkatu 3 eta \frac{10}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{40}{13} lortzeko, gehitu \frac{10}{13} eta \frac{30}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} lortzeko, \frac{40}{13} balioari kendu \frac{10}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{43}{13} lortzeko, gehitu \frac{30}{13} eta 1.

$$y=\frac{43}{13}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=\frac{43}{13}$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=\frac{43}{13}$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=\frac{43}{13}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13}$$