Resolver {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$x=\frac{3}{10}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$y=\frac{2}{10}$$

Murriztu \frac{2}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$y=\frac{1}{5}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{2} lortzeko, gehitu \frac{3}{10} eta \frac{1}{5}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

Berrantolatu gaiak.

$$z=\sqrt{10}$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=\sqrt{10}$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=\sqrt{10}$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=\sqrt{10}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$