Resolver {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

Ordeztu 8x+y-3 balioa z balioarekin a=z ekuazioan.

$$a=8x+y-3$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta x ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

Ordeztu x+1 balioa y balioarekin x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a ekuazioan.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a ekuazioan.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

Ordeztu \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a balioa x balioarekin y=x+1 ekuazioan.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 ekuazioan.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

Ordeztu \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a balioa y balioarekin eta \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a balioa x balioarekin z=8x+y-3 ekuazioan.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

Kalkulatu z balioa z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 ekuazioan.

$$z=a$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$