Resolver {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a

$$a=4$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea x-7 eta x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -x+1 eta x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x+1 biderkatzeko.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Erabili banaketa-propietatea -2x-2 eta x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

2x lortzeko, konbinatu -4x eta 6x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-13 lortzeko, gehitu -21 eta 8.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$2x-13+2x=3$$

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$4x-13=3$$

Gehitu 13 bi aldeetan.

$$4x=3+13$$

16 lortzeko, gehitu 3 eta 13.

$$4x=16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 lortzeko, zatitu 16 4 balioarekin.

$$x=4$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=4$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=4$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=4$$

Ebatzi da sistema.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$