Resolver {l}{{(2x+i)}{(4+3i)}={(5+yi)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + i)} {(4 + 3 i)} = {(5 + y i)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

$$y=a$$

$$z=a$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$z=y \left(2x+i\right)\left(4+3i\right)=5+yi a=z$$

Ordeztu y balioa z balioarekin a=z ekuazioan.

$$a=y$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta y ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y y=a$$

Ordeztu a balioa y balioarekin x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y ekuazioan.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a$$

Ordeztu a balioa y balioarekin z=y ekuazioan.

$$z=a$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a y=a z=a$$