Resolver {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c, d

$$d=\pi \approx 3.141592654$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea 2x+1 eta 2x+6 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Erabili banaketa-propietatea -7 eta x-2 biderkatzeko.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

7x lortzeko, konbinatu 14x eta -7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

20 lortzeko, gehitu 6 eta 14.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+1 biderkatzeko.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

Erabili banaketa-propietatea 4x+4 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$7x+20=-4-9x$$

Gehitu 9x bi aldeetan.

$$7x+20+9x=-4$$

16x lortzeko, konbinatu 7x eta 9x.

$$16x+20=-4$$

Kendu 20 bi aldeetatik.

$$16x=-4-20$$

-24 lortzeko, -4 balioari kendu 20.

$$16x=-24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$x=\frac{-24}{16}$$

Murriztu \frac{-24}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi c=\pi d=\pi$$