Resolver {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 35 balioarekin (5,7,35 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 7 eta x-3 biderkatzeko.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x-4 biderkatzeko.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x lortzeko, konbinatu 7x eta 5x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 lortzeko, -21 balioari kendu 20.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$12x-41=210-2x+1$$

211 lortzeko, gehitu 210 eta 1.

$$12x-41=211-2x$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$12x-41+2x=211$$

14x lortzeko, konbinatu 12x eta 2x.

$$14x-41=211$$

Gehitu 41 bi aldeetan.

$$14x=211+41$$

252 lortzeko, gehitu 211 eta 41.

$$14x=252$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 14 balioarekin.

$$x=\frac{252}{14}$$

18 lortzeko, zatitu 252 14 balioarekin.

$$x=18$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=18+5$$

23 lortzeko, gehitu 18 eta 5.

$$y=23$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=2\times 18+6$$

36 lortzeko, biderkatu 2 eta 18.

$$z=36+6$$

42 lortzeko, gehitu 36 eta 6.

$$z=42$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=23$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=42$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=23$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (7). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$d=42$$

Ebatzi da sistema.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$