Resolver {l}{x-2/2-x-3/4=x-4/5}{y=3x*102x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 2}{2} - \frac{x - 3}{4} = \frac{x - 4}{5} }\\ { y = 3 x \cdot 102 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a, b, c

$$c=37026$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 20 balioarekin (2,4,5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$10\left(x-2\right)-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 10 eta x-2 biderkatzeko.

$$10x-20-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-3 biderkatzeko.

$$10x-20-5x+15=4\left(x-4\right)$$

5x lortzeko, konbinatu 10x eta -5x.

$$5x-20+15=4\left(x-4\right)$$

-5 lortzeko, gehitu -20 eta 15.

$$5x-5=4\left(x-4\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-4 biderkatzeko.

$$5x-5=4x-16$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$5x-5-4x=-16$$

x lortzeko, konbinatu 5x eta -4x.

$$x-5=-16$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$x=-16+5$$

-11 lortzeko, gehitu -16 eta 5.

$$x=-11$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=3\left(-11\right)\times 102\left(-11\right)$$

-33 lortzeko, biderkatu 3 eta -11.

$$y=-33\times 102\left(-11\right)$$

-3366 lortzeko, biderkatu -33 eta 102.

$$y=-3366\left(-11\right)$$

37026 lortzeko, biderkatu -3366 eta -11.

$$y=37026$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=37026$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=37026$$

Probatu bosgarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$b=37026$$

Probatu ekuazioa sinplifikatuta (6). Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$c=37026$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-11 y=37026 z=37026 a=37026 b=37026 c=37026$$