Resolver {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Ebazpidea

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x-11 biderkatzeko.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

10 lortzeko, gehitu 9 eta 1.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

30 lortzeko, biderkatu 3 eta 10.

$$2x-22+30=-4$$

8 lortzeko, gehitu -22 eta 30.

$$2x+8=-4$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$2x=-4-8$$

-12 lortzeko, -4 balioari kendu 8.

$$2x=-12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 lortzeko, zatitu -12 2 balioarekin.

$$x=-6$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 30 balioarekin (2,3,30 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-105 lortzeko, biderkatu 15 eta -7.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Erabili banaketa-propietatea -10 eta y-1 biderkatzeko.

$$-105-10y+10=-13$$

-95 lortzeko, gehitu -105 eta 10.

$$-95-10y=-13$$

Gehitu 95 bi aldeetan.

$$-10y=-13+95$$

82 lortzeko, gehitu -13 eta 95.

$$-10y=82$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -10 balioarekin.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Murriztu \frac{82}{-10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

\frac{82}{5} lortzeko, biderkatu -2 eta -\frac{41}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

\frac{47}{5} lortzeko, gehitu -7 eta \frac{82}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Probatu laugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$a=\frac{47}{5}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$