Resolver {c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13}

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, z, y

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-z=-4 ekuazioan.

$$x=z-4$$

Ordeztu z-4 balioa x balioarekin 2x+5y=13 ekuazioan.

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta y ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

Ordeztu 4y-9 balioa z balioarekin y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5} ekuazioan.

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} ekuazioan.

$$y=3$$

Ordeztu 3 balioa y balioarekin z=4y-9 ekuazioan.

$$z=4\times 3-9$$

Kalkulatu z balioa z=4\times 3-9 ekuazioan.

$$z=3$$

Ordeztu 3 balioa z balioarekin x=z-4 ekuazioan.

$$x=3-4$$

Kalkulatu x balioa x=3-4 ekuazioan.

$$x=-1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-1 z=3 y=3$$