Resolver {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi z ezezagunaren balioa 2x+2y+z=-2 ekuazioan.

$$z=-2-2x-2y$$

Ordeztu -2-2x-2y balioa z balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

Ebatzi x eta y ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} ekuazioan.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} ekuazioan.

$$x=-1$$

Ordeztu -1 balioa x balioarekin eta 1 balioa y balioarekin z=-2-2x-2y ekuazioan.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

Kalkulatu z balioa z=-2-2\left(-1\right)-2 ekuazioan.

$$z=-2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-1 y=1 z=-2$$