Resolver left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Ebatzi: k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

-\frac{5}{4} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Gehitu \frac{5}{4}x^{2} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Zatitu \frac{5x^{2}}{4}-x-1 balioa -1 balioarekin.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$