Resolver left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\frac{-1}{2} zatikia -\frac{1}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

-\frac{1}{2} zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{2} da.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

\frac{3}{2} lortzeko, gehitu 1 eta \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Kendu \frac{3}{2}x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Zatitu -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 balioa -1 balioarekin.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$