Resolver left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Ebaluatu

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2-6i).

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

Biderkatu -2+8i eta 2-6i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Egin biderketak -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

Egin batuketak: -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i lortzeko, zatitu 44+28i 40 balioarekin.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Zati erreala

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-2+8i}{2+6i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2-6i).

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

Biderkatu -2+8i eta 2-6i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Egin biderketak -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

Egin batuketak: -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i lortzeko, zatitu 44+28i 40 balioarekin.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i zenbakiaren zati erreala \frac{11}{10} da.

$$\frac{11}{10}$$