Resolver left(-2+8iright)divleft(-2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

Ebaluatu

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1.3-0.1i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-2-6i).

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

Biderkatu -2+8i eta -2-6i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Egin biderketak -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 4+12i-16i+48.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

Egin batuketak: 4+48+\left(12-16\right)i.

$$\frac{52-4i}{40}$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i lortzeko, zatitu 52-4i 40 balioarekin.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

Zati erreala

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-2+8i}{-2+6i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (-2-6i).

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

Biderkatu -2+8i eta -2-6i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Egin biderketak -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 4+12i-16i+48.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

Egin batuketak: 4+48+\left(12-16\right)i.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i lortzeko, zatitu 52-4i 40 balioarekin.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i zenbakiaren zati erreala \frac{13}{10} da.

$$\frac{13}{10}$$