Resolver {rrr}{1}&{1}&{1}{-1}&{1}&{1}{1}&{-1}&{1}*{rrr}{1}&{2}&{1}{1}&{3}&{-1}{2}&{1}&{2}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 3 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Ebaluatu

$$\left(\begin{matrix}4&6&2\\2&2&0\\2&0&4\end{matrix}\right)$$

Matrizeen biderketaren arauaren bidezko ebazpidea

Matrize-biderkadura definitzen da lehenengo matrizeko zutabe kopurua bigarren matrizeko errenkada kopuruaren bera bada.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&1&1\\1&-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&2&1\\1&3&-1\\2&1&2\end{matrix}\right)$$

Biderkatu lehenengo matrizearen lehenengo errenkadako elementu guztiak bigarren matrizearen lehenengo zutabeko dagozkien elementuekin. Gero, gehitu biderkadura horiek biderkadura-matrizearen lehenengo errenkadako eta lehenengo zutabeko elementua lortzeko.

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Era berean lortzen dira biderkadura-matrizearen hondarreko elementuak.

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&2+3+1&1-1+2\\-1+1+2&-2+3+1&-1-1+2\\1-1+2&2-3+1&1-\left(-1\right)+2\end{matrix}\right)$$

Sinplifikatu elementu guztiak banakako gaiak biderkatuz.

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&2+3+1&1-1+2\\-1+1+2&-2+3+1&-1-1+2\\1-1+2&2-3+1&1+1+2\end{matrix}\right)$$

Batu matrizeko elementu guztiak.

$$\left(\begin{matrix}4&6&2\\2&2&0\\2&0&4\end{matrix}\right)$$

Kalkulatu determinantea

$$-24$$