Eduki nagusira salto egin
Kalkulatu determinantea
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image

Partekatu

det(\left(\begin{matrix}0&1&3\\3&4&-2\\-1&5&8\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.
\left(\begin{matrix}0&1&3&0&1\\3&4&-2&3&4\\-1&5&8&-1&5\end{matrix}\right)
Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.
-2\left(-1\right)+3\times 3\times 5=47
Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
-4\times 3+8\times 3=12
Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
47-12
Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.
35
Egin 12 ken 47.
det(\left(\begin{matrix}0&1&3\\3&4&-2\\-1&5&8\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).
-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-1&8\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}3&4\\-1&5\end{matrix}\right))
Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.
-\left(3\times 8-\left(-\left(-2\right)\right)\right)+3\left(3\times 5-\left(-4\right)\right)
\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.
-22+3\times 19
Sinplifikatu.
35
Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.