Resolver {lll}{1}&{0}&{3}{2}&{3}&{4}{5}&{7}&{6}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 3 } \\ { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 5 } & { 7 } & { 6 } \end{array} \right)$$

Kalkulatu determinantea

$$-13$$

Sarrusen arauaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))$$

Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.

$$\left(\begin{matrix}1&0&3&1&0\\2&3&4&2&3\\5&7&6&5&7\end{matrix}\right)$$

Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$3\times 6+3\times 2\times 7=60$$

Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$5\times 3\times 3+7\times 4=73$$

Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.

$$60-73$$

Egin 73 ken 60.

$$-13$$

Minorren hedapenaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))$$

Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.

$$det(\left(\begin{matrix}3&4\\7&6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}2&3\\5&7\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.

$$3\times 6-7\times 4+3\left(2\times 7-5\times 3\right)$$

Sinplifikatu.

$$-10+3\left(-1\right)$$

Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.

$$-13$$

Ebaluatu

$$\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right)$$