Resolver {lll}{1}&{0}&{1}{2}&{1}&{0}{1}&{1}&{3}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Kalkulatu determinantea

$$4$$

Sarrusen arauaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&1&0\\1&1&3\end{matrix}\right))$$

Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.

$$\left(\begin{matrix}1&0&1&1&0\\2&1&0&2&1\\1&1&3&1&1\end{matrix}\right)$$

Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$3+2=5$$

Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$1=1$$

Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.

$$5-1$$

Egin 1 ken 5.

$$4$$

Minorren hedapenaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&1&0\\1&1&3\end{matrix}\right))$$

Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0\\1&3\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&1\\1&1\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.

$$3+2-1$$

Sinplifikatu.

$$3+1$$

Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.

$$4$$

Ebaluatu

$$\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&1&0\\1&1&3\end{matrix}\right)$$