Eduki nagusira salto egin
Kalkulatu determinantea
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image

Partekatu

det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.
\left(\begin{matrix}3&-2&4&3&-2\\2&-4&5&2&-4\\1&8&2&1&8\end{matrix}\right)
Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.
3\left(-4\right)\times 2-2\times 5+4\times 2\times 8=30
Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
-4\times 4+8\times 5\times 3+2\times 2\left(-2\right)=96
Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
30-96
Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.
-66
Egin 96 ken 30.
det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).
3det(\left(\begin{matrix}-4&5\\8&2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}2&5\\1&2\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&-4\\1&8\end{matrix}\right))
Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.
3\left(-4\times 2-8\times 5\right)-\left(-2\left(2\times 2-5\right)\right)+4\left(2\times 8-\left(-4\right)\right)
\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.
3\left(-48\right)-\left(-2\left(-1\right)\right)+4\times 20
Sinplifikatu.
-66
Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.