Resolver {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Ebaluatu

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Matrizeen biderketaren arauaren bidezko ebazpidea

Matrize-biderkadura definitzen da lehenengo matrizeko zutabe kopurua bigarren matrizeko errenkada kopuruaren bera bada.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Biderkatu lehenengo matrizearen lehenengo errenkadako elementu guztiak bigarren matrizearen lehenengo zutabeko dagozkien elementuekin. Gero, gehitu biderkadura horiek biderkadura-matrizearen lehenengo errenkadako eta lehenengo zutabeko elementua lortzeko.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Era berean lortzen dira biderkadura-matrizearen hondarreko elementuak.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Sinplifikatu elementu guztiak banakako gaiak biderkatuz.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Batu matrizeko elementu guztiak.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Kalkulatu determinantea

$$1875$$