Resolver {cc}{4/3}&{1}{-8/3}&{2}{lr}{1}&{-3}{10}&{2}

$$\left( \begin{array} { c c } { \frac { 4 } { 3 } } & { 1 } \\ { - \frac { 8 } { 3 } } & { 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l r } { 1 } & { - 3 } \\ { 10 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Ebaluatu

$$\left(\begin{matrix}\frac{34}{3}&-2\\\frac{52}{3}&12\end{matrix}\right)$$

Matrizeen biderketaren arauaren bidezko ebazpidea

Matrize-biderkadura definitzen da lehenengo matrizeko zutabe kopurua bigarren matrizeko errenkada kopuruaren bera bada.

$$\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}&1\\-\frac{8}{3}&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-3\\10&2\end{matrix}\right)$$

Biderkatu lehenengo matrizearen lehenengo errenkadako elementu guztiak bigarren matrizearen lehenengo zutabeko dagozkien elementuekin. Gero, gehitu biderkadura horiek biderkadura-matrizearen lehenengo errenkadako eta lehenengo zutabeko elementua lortzeko.

$$\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}+10&\\&\end{matrix}\right)$$

Era berean lortzen dira biderkadura-matrizearen hondarreko elementuak.

$$\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}+10&\frac{4}{3}\left(-3\right)+2\\-\frac{8}{3}+2\times 10&-\frac{8}{3}\left(-3\right)+2\times 2\end{matrix}\right)$$

Sinplifikatu elementu guztiak banakako gaiak biderkatuz.

$$\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}+10&-4+2\\-\frac{8}{3}+20&8+4\end{matrix}\right)$$

Batu matrizeko elementu guztiak.

$$\left(\begin{matrix}\frac{34}{3}&-2\\\frac{52}{3}&12\end{matrix}\right)$$

Kalkulatu determinantea

$$\frac{512}{3} = 170\frac{2}{3} = 170.66666666666666$$