Resolver left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Ebaluatu

$$18\sqrt{2}\approx 25.455844123$$

Ebazpidea

\sqrt{10} eta \sqrt{15} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{6}+\sqrt{150} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

150=3\times 50 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 50}) \sqrt{3}\sqrt{50} erro karratuen biderkadura gisa.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

18\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 3\sqrt{2} eta 15\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$