Resolver {rrr}{2}&{j}&{k}{3}&{-1}&{-2}{1}&{2}&{-1} | Microsoften solucionagailu matematikoa

Ebaluatu

Integratu j balioarekiko

Azterketa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Partekatu

Kopiatu portapapeletan

det(\left(\begin{matrix}2&j&k\\3&-1&-2\\1&2&-1\end{matrix}\right))

Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.

\left(\begin{matrix}2&j&k&2&j\\3&-1&-2&3&-1\\1&2&-1&1&2\end{matrix}\right)

Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.

2\left(-1\right)\left(-1\right)+j\left(-2\right)+k\times 3\times 2=2+6k-2j

Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

-k+2\left(-2\right)\times 2-3j=-3j-k-8

Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

2+6k-2j-\left(-3j-k-8\right)

Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.

j+7k+10

Egin -k-8-3j ken 2-2j+6k.

det(\left(\begin{matrix}2&j&k\\3&-1&-2\\1&2&-1\end{matrix}\right))

Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).

2det(\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&-1\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&-1\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}3&-1\\1&2\end{matrix}\right))

Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.

2\left(-\left(-1\right)-2\left(-2\right)\right)-j\left(3\left(-1\right)-\left(-2\right)\right)+k\left(3\times 2-\left(-1\right)\right)

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.

2\times 5-j\left(-1\right)+k\times 7

Sinplifikatu.

j+7k+10

Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.