Resolver {lll}{2}&{3}&{5}{7}&{2}&{0}{1}&{1}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 5 } \\ { 7 } & { 2 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Ebaluatu

$$25$$

Sarrusen arauaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&5\\7&2&0\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.

$$\left(\begin{matrix}2&3&5&2&3\\7&2&0&7&2\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)$$

Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$5\times 7=35$$

Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.

$$2\times 5=10$$

Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.

$$35-10$$

Egin 10 ken 35.

$$25$$

Minorren hedapenaren bidezko ebazpidea

Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&5\\7&2&0\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&0\\1&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}7&0\\1&0\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.

$$5\left(7-2\right)$$

Sinplifikatu.

$$5\times 5$$

Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.

$$25$$

Faktorizatu

$$5^{2}$$