\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 5 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|
Ebaluatu
0
Faktorizatu
0
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea diagonalen metodoaren bidez.
\left(\begin{matrix}5&-1&3&5&-1\\0&2&-1&0&2\\5&3&1&5&3\end{matrix}\right)
Hedatu jatorrizko matrizea lehenengo zutabeak laugarren eta bosgarren gisa errepikatuta.
5\times 2-\left(-5\right)=15
Goialdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu beherantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
5\times 2\times 3+3\left(-1\right)\times 5=15
Behealdean ezkerretara dagoen sarreratik hasita, biderkatu gorantz diagonalki, eta gehitu biderkadura guztiak.
15-15
Kendu goranzko diagonalaren biderkaduren batura beheranzko diagonalaren biderkaduren baturari.
0
Egin 15 ken 15.
det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))
Aurkitu matrizearen determinantea minorrak hedatzeko metodoa erabilita (kofaktoreen hedapenaren metodo ere baderitzo).
5det(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\5&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&2\\5&3\end{matrix}\right))
Minorren arabera garatzeko, biderkatu lehenengo errenkadako elementu bakoitza bere minorrarekin (elementua duen errenkada eta zutabea ezabatuta sortzen den 2\times 2 matrizearen determinantea). Ondoren, biderkatu elementuaren posizio-ikurra.
5\left(2-3\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)+3\left(-5\times 2\right)
\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matrizerako, determinantea ad-bc da.
5\times 5-\left(-5\right)+3\left(-10\right)
Sinplifikatu.
0
Azken emaitza lortzeko, gehitu gaiak.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}