Resolver {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

Ebatzi: z, y, x

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

Ebazpidea

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

-8 lortzeko, biderkatu 4 eta -2.

$$-3y-8=4$$

Gehitu 8 bi aldeetan.

$$-3y=4+8$$

12 lortzeko, gehitu 4 eta 8.

$$-3y=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$y=\frac{12}{-3}$$

-4 lortzeko, zatitu 12 -3 balioarekin.

$$y=-4$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

Egin biderketak.

$$-x-8+6=-7$$

-2 lortzeko, gehitu -8 eta 6.

$$-x-2=-7$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-x=-7+2$$

-5 lortzeko, gehitu -7 eta 2.

$$-x=-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=\frac{-5}{-1}$$

\frac{-5}{-1} zatikia 5 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=5$$

Ebatzi da sistema.

$$z=-2 y=-4 x=5$$