Resolver {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

Ebatzi: y, z, x

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

Ebazpidea

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-1 lortzeko, zatitu -2 2 balioarekin.

$$y=-1$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

-5 lortzeko, biderkatu 5 eta -1.

$$-5+2z=7$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$2z=7+5$$

12 lortzeko, gehitu 7 eta 5.

$$2z=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$z=\frac{12}{2}$$

6 lortzeko, zatitu 12 2 balioarekin.

$$z=6$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

Egin biderketak.

$$4x-6+30=4$$

24 lortzeko, gehitu -6 eta 30.

$$4x+24=4$$

Kendu 24 bi aldeetatik.

$$4x=4-24$$

-20 lortzeko, 4 balioari kendu 24.

$$4x=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-5 lortzeko, zatitu -20 4 balioarekin.

$$x=-5$$

Ebatzi da sistema.

$$y=-1 z=6 x=-5$$