Resolver {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+2y-z=-7 ekuazioan.

$$x=-2y+z-7$$

Ordeztu -2y+z-7 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-5+z z=5+5y$$

Ordeztu -5+z balioa y balioarekin z=5+5y ekuazioan.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=5+5\left(-5+z\right) ekuazioan.

$$z=5$$

Ordeztu 5 balioa z balioarekin y=-5+z ekuazioan.

$$y=-5+5$$

Kalkulatu y balioa y=-5+5 ekuazioan.

$$y=0$$

Ordeztu 0 balioa y balioarekin eta 5 balioa z balioarekin x=-2y+z-7 ekuazioan.

$$x=-2\times 0+5-7$$

Kalkulatu x balioa x=-2\times 0+5-7 ekuazioan.

$$x=-2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-2 y=0 z=5$$