Resolver {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Ebazpidea

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

3 lortzeko, zatitu -6 -2 balioarekin.

$$z=3$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$4y-3\times 3=3$$

-9 lortzeko, biderkatu -3 eta 3.

$$4y-9=3$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$4y=3+9$$

12 lortzeko, gehitu 3 eta 9.

$$4y=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$y=\frac{12}{4}$$

3 lortzeko, zatitu 12 4 balioarekin.

$$y=3$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

Egin biderketak.

$$-6x+18+15=3$$

33 lortzeko, gehitu 18 eta 15.

$$-6x+33=3$$

Kendu 33 bi aldeetatik.

$$-6x=3-33$$

-30 lortzeko, 3 balioari kendu 33.

$$-6x=-30$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

5 lortzeko, zatitu -30 -6 balioarekin.

$$x=5$$

Ebatzi da sistema.

$$x=5 y=3 z=3$$