Resolver {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Ebazpidea

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

2 lortzeko, zatitu -4 -2 balioarekin.

$$z=2$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$2y-2=8$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$2y=8+2$$

10 lortzeko, gehitu 8 eta 2.

$$2y=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 lortzeko, zatitu 10 2 balioarekin.

$$y=5$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$-2x+5+6=9$$

11 lortzeko, gehitu 5 eta 6.

$$-2x+11=9$$

Kendu 11 bi aldeetatik.

$$-2x=9-11$$

-2 lortzeko, 9 balioari kendu 11.

$$-2x=-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

1 lortzeko, zatitu -2 -2 balioarekin.

$$x=1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 y=5 z=2$$